El estudio de los sólidos es un tema relativamente nuevo en física ya que hace poco más de 100 años ni siquiera se tenían las herramientas necesarias para poder entender de que están compuestos los materiales que nos rodean. Cierto es que el estudio de los cuerpos sólidos es un tema que se puede atacar desde el punto de vista de la física o de la química, pero hoy vamos a centrarnos en la parte física ya que es cómo inicialmente surgió esta disciplina, cuando su único objetivo era explicar las propiedades de los sólidos puros, sin entrar en reacciones químicas.
De la física clásica a la cuántica
La primera teorica que dio resultados en el estudio de los cuerpos sólidos surgió a principios del siglo pasado y fue obra, principalmente, de Drude. Este físico tomó la idea más sencilla posible y la aplicó obteniendo resultados satisfactorios. Para Drude los electrones más externos de los átomos que componen los sólidos se mueven libremente siguiendo las ecuaciones de Newton, por el sólido hasta que chocan con un átomo. Partiendo de esta base tan sencilla, Drude consiguió popularizar el estudio de los sólidos así como dar una explicación groso modo de las propiedades de los materiales.
Pero esta teoría tenía sus problemas y el más grave de ellos era aplicar las ecuaciones de Newton a partículas como los electrones que se rigen por las leyes cuánticas. Sommerfeld decidió utilizar las técnicas de física cuántica desarrolladas por Fermi y Dirac, además del principio de exclusión de Pauli en lugar de las leyes de Newton y seguir con el razonamiento de Drude. En este caso uno encuentra que los metales quedan casi perfectamente explicados de forma sencilla, un gran avance en el estudio de los sólidos, pero no suficiente para explicar otros materiales; hacía falta una teoría completamente cuántica.
Comparación de velocidades entre modelo de Drude(izquierda) y Sommerfeld(derecha, FD)
Las ideas de Drude y Sommerfeld sirvieron para sentar las bases para el estudio de los sólidos tanto en física como en química y aún hoy se estudian porque son teorías de gran sencillez, hasta cierto punto intuitivas, y que consiguen explicar aproximadamente el comportamiento de los materiales sólidos. Uno de los fallos más grandes de ambas teorías es su aplicación a materiales semiconductores, como los que permitieron la revolución electrónica que hoy disfrutamos. Para entender estos materiales es necesario hacer una teoría basada principalmente en la física cuántica, en vez de parchear la física clásica.
El estudio de los sólidos desde el punto de vista cuántico, dos caminos
La parte que más preocupaba a los físicos en estudio de sólidos era el hecho de que las teorías anteriores no tenían en cuenta la interacción de los átomos con los electrones más externos, debido a la complejidad de cálculo que supone tener en cuenta dichas aproximaciones. Es por eso que la primera teoría que tuvo esto en cuenta fue la de electrones en un potencial periódico débil. Esta teoría es muy capaz de enteder los materiales que se parecen a los metales (electrones muy alejados del átomo) pero no fue hasta la llegada de la teoría de enlace fuerte cuando se dio explicación a prácticamente todos los materiales.
Comparación entre modelos de Sommerfeld (izquierda) y enlace débil (derecha)
El modelo de enlace débil o de potencial periódico resuleve el problema de la complejidad de cálculo estableciendo que el efecto que tienen los átomos sobre los electrones puede entenderse como un potencial periódico promedio. Esto significa que en lugar de tener en cuenta la acción de cada átomo sobre cada electrón se estudia el movimiento de los electrones en un potencial medio que se repite periódicamente siguiendo el patrón que marcan los átomos dentro de este material. Uno puede entender este modelo como una corrección al modelo de Sommerfeld, es decir, sería el camino continuísta.
Por otro lado tenemos el modelo de enlace fuerte. Este modelo rompe un poco con la idea anterior, y parte de átomos aislados para introducir una variación a la interacción átomo-electrón con respecto a lo que ocurre cuando uno tiene un átomo alejado del resto. Como podéis ver este plan de ataque es diametralmente opuesto al anterior ya que parte de electrones fuertemente ligados a los átomos y toma la interacción de los vecinos como el mecanismo de rebajar este enlace, justo lo contrario que hace el modelo de enlace débil que parte de electrones sin interacción. Caminos diferentes que ayudaron enormemente a avanzar en el estudio de los sólidos.
El estudio de los śolidos hoy
Desde estos dos modelos hasta hoy los avances han sido más en precisión que en conceptos ya que se sigue entendido que los sólidos se comportan siguiendo uno de los dos útlimos modelos explicados. La elección de qué modelo escoger para el estudio de los sólidos se fundamente en el tipo de material que se quiera estudiar. Si es casi metal, utilizaremos el modelo de enlace débil, mientras que si queremos estudiar un aislante es preferible utilizar el modelo de enlace fuerte. Pero ojo, que esto o significa que no se hayan conseguido avances en el estudio de los sólidos.
Como cualquier área de la ciencia, el estudio de los sólidos es una materia en constante evolución que aún tiene mucho camino por recorrer. Lo bueno de este área de la física (o la química) es que ya tenemos una idea muy acertada de cómo se comportan los sólidos e incluso hemos conseguido realizar medidas y estimaciones de alta precisión que han permitido las mejoras técnicas necesarias para llegar a un mundo en el que los materiales están a nuestra disposición y donde cada día vemos sólidos hechos a medida en función de nuestras necesiadas; haciendo de este mundo, un lugar más cómodo.